33-я Балканская математическая олимпиадаАлбания, Тирана, 2016 год

Плоскость разделена на единичные квадраты двумя семействами параллельных прямых, которые образуют бесконечную сетку. Каждый единичный квадрат покрашен в один из 1201 цвета так, что никакой прямоугольник с периметром 100, стороны которого лежат на линиях сетки, не содержит двух единичных квадратов одного цвета. Докажите, что никакой прямоугольник размера $1 \times 1201$ или $1201 \times 1$, стороны которого лежат на линиях сетки, не содержит двух единичных квадратов одного цвета.