Городская Жаутыковская олимпиада, 9 класс, 2016 год

При всяком ли натуральном $n$, большем $2016$, из дробей $\dfrac{1}{n}$, $\dfrac{2}{n-1}$, $\dfrac{3}{n-2}$, $\ldots$, $\dfrac{n-1}{2}$, $\dfrac{n}{1}$ можно выбрать две пары дробей с одинаковыми суммами? ( Кахарман Н. )