Қалалық Жәутіков олимпиадасы, 8 сынып, 2016 жыл

ФизМат журналының бағасы 672 теңге. Ерболда ${{404}^{5}}-{{403}^{2}}\cdot \left( {{404}^{3}}+2\cdot {{404}^{2}}+3\cdot 404+4 \right)$ теңге бар. Ербол Қанша физМат журналын сатып ала алады?

Комментарий/решение

$404=x, \ 403=x-1$

$x^5-(x-1)^2(x^3+2x^2+3x+4) = x^5-(x-1)(x-1)(x^3+2x^2+3x+4) =x^5-(x-1)(x^4+x^3+x^2+x-4)=x^5-(x^5-5x+4)$ $= 5x-4 = 5 \cdot 404 - 4 = 2016$

$\frac{2016}{672} = 3$ Журнала

а нет более детального обзора? (т.к. у меня, например, после открытия скобок вышел другой ответ)

https://problems.ru/view_problem_details_new.php?id=109899