Математикадан республикалық олимпиада, 2015-2016 оқу жылы, 10 сынып
Оң сандардан тұратын, қатаң өспелі және шексіз {an} тізбегі кез келген натурал n үшін келесі шартты қанағаттандырады:
an+2=(an+1−an)√n+n−√n.
Кез келген C>0 үшін, am(C)>C шарты орындалатын C-ға тәуелді m(C) саны табылатынын дәлелдеңіз.
(
Сатылханов К.
)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.