Республиканская олимпиада по математике, 2016 год, 10 класс
Бесконечная строго возрастающая последовательность {an} положительных чисел удовлетворяет соотношению
an+2=(an+1−an)√n+n−√n
для каждого натурального n. Докажите, что для любого C>0 существует такое натуральное m(C) (зависящее от C), что am(C)>C.
(
Сатылханов К.
)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.