Олимпиада имени Леонарда Эйлера2015-2016 учебный год, I тур регионального этапа

Числа $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$ записали по кругу в некотором порядке. Назовём записанное число $\textit{хорошим}$, если оно равно сумме двух чисел, записанных рядом с ним. Каково наибольшее возможное количество хороших чисел среди записанных? ( Е. Бакаев )

Комментарий/решение

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. 3. Если числа записать, например, в порядке $2$, $7$, $5$, $6$, $1$, $4$, $3$, то числа $7$, $6$ и $4$ окажутся хорошими. Осталось показать, что больше трёх хороших чисел быть не может.
Заметим, что хорошее число больше обоих своих соседей, значит, два хороших числа не могут стоять рядом. Поэтому число, следующее по часовой стрелке за хорошим, не должно быть хорошим, причём за разными хорошими числами следуют разные нехорошие. Следовательно, среди всех написанных чисел хороших — не больше половины, а значит, не больше трёх.

Ответ:3

Решение: Мы знаем что хорошее число , это когда число равняется сумме двух его соседов, а значит соседы не могут быть хорошими, потому что соседы хорошего число , меньше одного из соседов, значит хороших чисел не больше половины. Значит меньше 4. Тогда и будет ответ – 3.

Почему ответ 7?

Где ваш пример на 3

Почему у вас решение 1 в 1 как в офицальном

Уважаемый pessi если решения похожи , то это не значит что они 1 в 1

Но не следует просто писать решение если оно уже есть ладно если у вас немного другое но когда все в один один тогда не следует.

Уважаемый миронемирон, я признаю это