Математикадан облыстық олимпиада, 2015-2016 оқу жылы, 10 сынып
(a,b) натурал жұбы келісімді деп аталады, егер a+b+c және abc сандары толық квадрат болатындай натурал c саны табылса. Ондай болмаған жағдайда ол келісімсіз деп аталады.
А) Шексіз көп келісімсіз жұп бар екенін дәлелдеңіз.
Б) (2,n) — келісімді жұп болатындай, шексіз көп натурал n саны бар екенін дәлелдеңіз.
посмотреть в олимпиаде
А) Шексіз көп келісімсіз жұп бар екенін дәлелдеңіз.
Б) (2,n) — келісімді жұп болатындай, шексіз көп натурал n саны бар екенін дәлелдеңіз.
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.