Районная олимпиада, 2015-2016 учебный год, 10 класс
Решите уравнение 2√x+√1−4x=1 в действительных числах.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1. Ответ. x1=0, x2=1/4.
Решение. Область допустимых значений переменной 0≤x≤14. Возведем обе части уравнения в квадрат, получим:
4x+4√x⋅√1−4x+(1−4x)=1⇔4√x⋅√1−4x=0.
Из последнего уравнения легко следует ответ.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.