Математикадан аудандық олимпиада, 2015-2016 оқу жылы, 9 сынып
a=√9−√77⋅√2⋅(√11−√7)⋅(9+√77) санының бүтін екенін дәлелдеңіз.
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.
Решение. Заметим, что
√9−√77⋅√2=√18−2√11⋅√7=√(√11−√7)2=√11−√7.
Тогда исходное выражение равно
a=(√11−√7)2(9+√77)=(18−2√77)(9+√77)=
=2(9−√77)(9+√77)=2(81−77)=8.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.