Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан аудандық олимпиада, 2015-2016 оқу жылы, 8 сынып


Өзінің цифрларының көбейтіндісінің және цифрларының қосындысының қосындысына тең барлық екі таңбалы натурал сандарды табыңыз. Ескертпе: Осындай санға мысал, 19=19+1+9.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ. Все двузначные числа, оканчивающиеся на 9.
Решение. Пусть y искомое число, записываемое цифрами a и b, то есть y=¯ab (a0). Тогда ¯ab=10a+b=ab+a+b9a=abb=9.

  0
1 месяца 16 дней назад #

¯ab=ab+a+b

10a+b=ab+a+b

9a=ab b=9

И значит легко рассмотря все случаи в котором последняя цифра 9 узнаем что ответ : Все двузначные числа, оканчивающиеся на 9.