Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2012 год

Докажите, что произвольные $N^2$ попарно различных натуральных чисел ($N > 10$) можно расположить в таблице $N\times N$ так, чтобы все $2N$ сумм по строкам и по столбцам были различны. ( С. Волчёнков )