Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2012 жыл

Барлық $2N$ жолдардағы және бағандардағы сандардың қосындысы әртүрлі болатындай, $N\times N$ кестесіне қос-қостан тең емес ${{N}^{2}}$ $(N > 10)$ натурал сандарды орналастыруға болады ма? ( С. Волчёнков )