Районная олимпиада, 2004-2005 учебный год, 10 класс

Найдите сумму коэффициентов многочлена $f(x)$, если известно, что $f(x) = (x^3 - 4x^2 + 4)^{2004} \cdot (2x - 3)^{2005}.$

Комментарий/решение

Сумма коэффициентов численно равна $f(1) $. Посчитаем его. $f(1)=(1^3-4*1^2+4)^{2004}*(2*1-3)^{2005}=1*(-1)=-1$

Ответ: -1