Математикадан аудандық олимпиада, 2004-2005 оқу жылы, 10 сынып

Егер $f(x)={{({{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+4)}^{2004}}\cdot {{(2x-3)}^{2005}}$ екені белгілі болса, $f(x)$ көпмүшелігінің коэффициенттерінің қосындысын табыңдар.

Комментарий/решение

Сумма коэффициентов численно равна $f(1) $. Посчитаем его. $f(1)=(1^3-4*1^2+4)^{2004}*(2*1-3)^{2005}=1*(-1)=-1$

Ответ: -1