Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2010 жыл

Мемлекетте кейбір қалалар арасында бір бағыттағы әуе жолдары бар, бірнеше қалалар бар. Барлық қалалар ішінен келесідей $A$ қалалар тобын белгілеуге болатынын дәлелдеңіз:
1) $A$ тобының қалаларының арасында ешқандай әуе жол жоқ;
2) $A$ тобына жатпайтын кез келген қаладан $A$ тобының кез келген қаласына тікелей жолмен немесе арасында орналасқан бір қала арқылы жетуге болады. ( В. Дольников )