Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2008 жыл

Дөңес алтыбұрыш берілсін. $s$, қарама-қарсы орналасқан қабырғалардың орталарын қосатын 3 кесіндінің қосындысы болсын. Осы алтыбұрыштың қабырғаларын қамтитын түзулерден, нүктеге дейінгі қашықтықтардың қосындысы, $s$ шамасынан аспайтындай, алтыбұрыштың ішінен нүкте бар екенін дәлелдеңіз.