Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2007 жыл

Бір айналымнан тұратын шахмат турниріне екі елден 10 ойыншы қатысуда. Жеңіс үшін 1 ұпай, тең ойын үшін $0,\!5$ ұпай, ал жеңіліс үшін 0 ұпай беріледі. Барлық ойыншылар әртүрлі ұпай санын жинады. Бір ойыншыда, өз отандастарымен ойнаған ойындардан жинаған ұпай сандары, қарсылас команда ойыншыларымен ойнаған ойындарда жинаған ұпай санынан кем емес екенін дәлелдеңіз. ( из материалов олимпиад )