Олимпиада Туймаада по математике. Младшая лига. 2007 год

В однокруговом шахматном турнире участвуют по $10$ игроков из двух стран. За победу дается одно очко, за ничью — пол-очка, за поражение — ноль. Все игроки набрали разное число очков. Докажите, что один из шахматистов набрал во встречах со своими соотечественниками не меньше очков, чем во встречах с игроками из другой страны. ( из материалов олимпиад )