Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2007 год

На стороне $AB$ треугольника $ABC$ выбрана точка $D$. Точка $L$ внутри треугольника $ABC$ такова, что $BD=LD$ и $\angle LAB=\angle LCA=\angle DCB$. Оказалось, что $\angle ALD+\angle ABC=180^\circ$. Докажите, что $\angle BLC=90^\circ$. ( Р. Сахипов )