Решения: Международные олимпиады, Международная олимпиада «Туймаада»

Келесі шарттарды қанағаттандыратын,

X

$X$ көпмүшесі мен оның ішкі көпмүшелері

Y_{1}

${{Y}_{1}}$ ,

Y_{2}

${{Y}_{2}}$ ,

\dots

$\ldots$

Y_{31}

${{Y}_{31}}$ үшін табылатын ең үлкен нақты

k

$k$ -ны анықтаңыз:
1)

X

$X$ көпмүшесінің кез-келген екі мүшесі үшін, олардың ешқайсысын қамтымайтын

Y_{i}

${{Y}_{i}}$ ішкі көпмүшесі табылады.
2) Қосындысы 1-ге тең, теріс емес

α_{i}

${{\alpha }_{i}}$ сандарын

Y_{i}

${{Y}_{i}}$ ішкі көпмүшелерімен кез-келген салыстыруда,

X

$X$ көпмүшесінен,

Y_{i}

${{Y}_{i}}$ ішкі көпмүшесінің барлық мүшелерімен салыстырылған

α_{i}

${{\alpha }_{i}}$ сандарының қосындысы

k

$k$ дан кем емес. ( И. Богданов, Г. Челноков )

посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: