Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2007 жыл

$f(x)={{a}_{100}}{{x}^{100}}+{{a}_{99}}{{x}^{99}}+\ldots+{{a}_{1}}x+{{a}_{0}}$ және $g(x)={{b}_{100}}{{x}^{100}}+{{b}_{99}}{{x}^{99}}+\ldots+{{b}_{1}}x+{{b}_{0}}$ жүзінші дәрежелі екі көпмүшелер коэффициенттерінің орналасу реті бойынша өзгеше. Барлық $i=0,1,2,\ldots,100$ үшін ${{a}_{i}}\ne {{b}_{i}}$ екені белгілі. Барлық нақты $x$ үшін $f\left( x \right)\ge g\left( x \right)$ болуы мүмкін бе? ( А. Голованов )