Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2007 год

Два многочлена сотой степени $f(x)=a_{100}x^{100}+a_{99}x^{99}+\dots+a_1x+a_0$ и $g(x)=b_{100}x^{100}+b_{99}x^{99}+\dots+b_1x+b_0$ отличаются друг от друга перестановкой коэффициентов. Известно, что $a_i\ne b_i$ при всех $i=0$, 1, 2, $\dots$, 100. Может ли оказаться, что $f(x)\geq g(x)$ при всех вещественных $x$? ( А. Голованов )