Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2006 жыл

Екі бағытта да шексіз тізбекті фибоначчи типті тізбек деп атайық, егер оның әрбір мүшесі, алдыңғы екі мүшенің қосындысына тең болса. $N$-нен аспайтын, екі көршілес натурал мүшесі бар, неше фибоначчи типті тізбектер бар?(мүшелер қатарында айырмашылық бар тізбектерді, өзгеше деп есептемейміз) ( И. Певзнер )