Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2005 год

Для любых положительных чисел $a$, $b$ и $c$, удовлетворяющих условию $a^2+b^2+c^2=1$, докажите неравенство $${a\over a^3+bc} + {b\over b^3+ca} + {c\over c^3+ab} > 3 .$$ ( А. Храбров )

Комментарий/решение

что за гениальное решение

зачем решение удалил? оно же вроде правильное?

да но как то не привычно так официально писать, сегодня еще что нибудь решу но думаю расписывать буду не так официально

совершенно хорошее решение