Районная олимпиада, 2004-2005 учебный год, 8 класс
На медиане $AM$ треугольника $ABC$ взята точка $L$ такая, что $AL:LM=1:2$.
В каком отношении делит прямая $BL$ отрезок $AC$?
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
$\text{Берілгені: }ABC \text{ үшбұрышы} \\ \frac{AL}{LM}=\frac{1}{2} \\ BL \cap AC =N \\ \text{Табу керек: } \frac{AN}{NC}\\ \text{Шешуі: }\\ \text{Менелай теоремасы бойынша : } \\ \frac{BC}{CM} \cdot \frac{ML}{LA} \cdot \frac{AN}{NC}=1 \Rightarrow \frac{AN}{NC}=\frac{1}{4}\\ \text{Жауабы: }\frac{1}{4}\\$
$\text{Берілгені: }ABC \text{ үшбұрышы} \\ \frac{AL}{LM}=\frac{1}{2} \\ BL \cap AC =N \\ \text{Табу керек: } \\ \text{Менелай теоремасы бойынша : } \frac{BC}{CM} \cdot \frac{ML}{LA} \cdot \frac{AN}{NC}=1\Rightarrow \frac{AN}{NC}=\frac{1}{4} \\\text{Жауабы: }\frac{1}{4}\\$
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.