Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2005 жыл

Математикалық конгресті ұйымдастырушылар келген ғалымдарды қонақ үйге орналастырғанда байқағагндары: егер кез келген ғалымды біркісілік бөлмеге орналастырса, онда қалған ғалымдарды екікісілік бөлмелерге орналастырса, сонда әрбір бөлмедегі тұрғындар бір бірімен танысады. Дәлелдеу керек: конгресске қытысушы кез келген ғалым графтар теориясы бойынша дөңгелек үстел ұйымдастыра алады, ал оған оның өзінен басқа, тағыда жұп сан адам қатынаса алады және әрбір қатынасушы үстелдес екі көршісімен таныс болады. ( С. Берлов, С. Иванов )