Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2005 год
Шесть членов команды Фаталии на Международной математической олимпиаде
отбираются из 13 кандидатов. На отборочной олимпиаде кандидаты набрали
a1, a2, …, a13 баллов (ai≠aj при i≠j).
Руководитель команды заранее выбрал 6
кандидатов и теперь хочет, чтобы в команду попали именно они. С этой целью он
подбирает многочлен P(x) и вычисляет творческий потенциал
каждого кандидата по формуле ci=P(ai). При каком минимальном n он
заведомо сможет подобрать такой многочлен P(x) степени не выше n, что
творческий потенциал любого из его шести кандидатов окажется строго
больше, чем у каждого из семи оставшихся?
(
Ф. Петров,
К. Сухов
)
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.