Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Олимпиада Туймаада по математике. Старшая лига. 2005 год


Шесть членов команды Фаталии на Международной математической олимпиаде отбираются из 13 кандидатов. На отборочной олимпиаде кандидаты набрали a1, a2, , a13 баллов (aiaj при ij). Руководитель команды заранее выбрал 6 кандидатов и теперь хочет, чтобы в команду попали именно они. С этой целью он подбирает многочлен P(x) и вычисляет творческий потенциал каждого кандидата по формуле ci=P(ai). При каком минимальном n он заведомо сможет подобрать такой многочлен P(x) степени не выше n, что творческий потенциал любого из его шести кандидатов окажется строго больше, чем у каждого из семи оставшихся? ( Ф. Петров, К. Сухов )
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: