Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2003 жыл

${{a}_{1}}$, ${{a}_{2}}$, $\ldots$, ${{a}_{n}}$ натурал сандары $1/{{a}_{1}}+1/{{a}_{2}}+\ldots+1/{{a}_{n}}=1$ шартын қанағаттандырады. Осы сандардың барлығы ${{n}^{{{2}^{n}}}}$-нен артық емес екенін дәлелдеңіз.