Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2003 жыл


3x+1 және 6x2 дәл квадрат болатындай, ал 6x21 саны жай болатындай барлық натурал x-ті табыңыз.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  0
7 года 10 месяца назад #

3x+1=a2,6x2=b2,6x21=p;a,b>1Z,p=prime. a2b2=18x2+6x6x2. a2b21=18x23=3p. (ab1)(ab+1)=3p. ab+1=p,ab1=3. ab=4,a=b=2,p=5,x=1

пред. Правка 2   9
1 года 9 месяца назад #

3x+1>=(x+1)2

6x2>=(x+1)2

9x1>=2x2+4x+2

5x3>=2x2/5

x0,6>=0,4x2

x>=0,4x2+0,6

P.s такое возможно если x=1

6x21x=1

61=5

Ответ:1

  4
1 года 9 месяца назад #

Мне кажется что там 3x+1меньше или равно( x+1)²

  7
1 года 9 месяца назад #

Хз