Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2003 жыл

$2003\times 2004$ тіктөртбұрышы бірлік шаршыларға бөлінсін. Төрт шаршының диагональдарымен шектелген ромбыларды қарастырайық. Жанаспайтын және ортақ нүктелері жоқ, ең көп дегенде неше осындай ромбыларды орналастыруға болады?