Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2002 жыл

$G$ және $H$ нүктелерінің әрқайсысы $ABCDEF$ алтыбұрышының барлық төбелерімен, қиылыспайтын кесінділермен байланысқан. Пайда болған 18 кесіндіге 1, 2, 3, $\ldots$, 18 сандарын, ал $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$, $G$, $H$ нүктелеріне нақты сандарды, әрбір кесіндіде осы кесіндінің төбелеріндегі сандардың айырмасына тең болатындай орналастыруға болады ма? ( А. Голованов )