Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Жоғары лига. 2001 жыл

Қабырғасы 1-ге тең $ABCD$ квадраты кішкентай ${{10}^{12}}$ квадраттарға бөлінген (бірдей болу шарт емес). $AC$ диагональімен ортақ нүктесі бар квадраттардың периметрлерінің қосындысы 1500-ден артық емес екенін дәлелдеңіз. ( А.Я.Канель-Белов )