Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Математикадан «Туймаада» олимпиадасы. Кіші лига. 2000 жыл


Кез келген шеңбер ішінде барлық 4 түсті нүктелер кездесетіндей, жазықтықты 4 түске бояу мүмкін бе?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  9
1 года 4 месяца назад #

Существует разбиение плоскости R×R на 4 подмножества такое, что любой круг на плоскости содержит внутренние точки из каждого подмножества:

A={(x,y)|xQ,yQ};

B={(x,y)|xQ,yRQ};

C={(x,y)|xRQ,yQ};

D={(x,y)|xRQ,yRQ}