Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Қалалық Жәутіков олимпиадасы
9 сынып, 2015 жыл


BC<AB болатындай ABC үшбұрышы берілсін. BA, AC кесінділерінің орталары сәйкесінше E, D болсын. DF=2DE болатындай DE сәулесінде F нүктесі алынсын. BC кесіндісінің кез келген A1 нүктесі үшін 2FA1<AB+BC+CA екенін дәлелдеңіздер.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

пред. Правка 2   2
9 года 3 месяца назад #

Из неравенства треугольников , получим из ΔDFC , AC+4DE>2FC>2FA1, докажем что CA+AB+AC=2DE+AB+AC>AC+4DE>2FC>2FA1 , AB>2DE=BC , что согласуется с условием BC<AB