Қалалық Жәутіков олимпиадасы 7 сынып, 2015 жыл

Үшбұрыштың екі бұрышы $15^\circ$ және $30^\circ$-қа тең. Оны төрт тең бүйірлі үшбұрышқа қалай кесуге болатынын көрсетіңіздер.

Комментарий/решение

Пусть $\angle A = 15^{\circ}$, $\angle B = 30^{\circ}$. На стороне $AC$ треугольника $\triangle ABC$ отметим точки $D$, $E$, $F$ так, что $\angle ABD=15^{\circ}$, $\angle DBE=30^{\circ}$, $\angle EBF=60^{\circ}$. Тогда получим равнобедренные треугольники $\triangle ADB$, $\triangle BED$, $\triangle BEF$, $\triangle BFC$.