Городская Жаутыковская олимпиада, 7 класс, 2015 год

Два угла треугольника равны $15^\circ$ и $30^\circ$. Покажите, как его разрезать на четыре равнобедренных треугольника.

Комментарий/решение

Пусть $\angle A = 15^{\circ}$, $\angle B = 30^{\circ}$. На стороне $AC$ треугольника $\triangle ABC$ отметим точки $D$, $E$, $F$ так, что $\angle ABD=15^{\circ}$, $\angle DBE=30^{\circ}$, $\angle EBF=60^{\circ}$. Тогда получим равнобедренные треугольники $\triangle ADB$, $\triangle BED$, $\triangle BEF$, $\triangle BFC$.