Математикадан аудандық олимпиада, 2005-2006 оқу жылы, 10 сынып

Кез келген $x,y,z$ нақты сандары үшін $|ax+by+cz|+|bx+cy+az|+|cx+ay+bz|=|x|+|y|+|z|$ тепе-теңдігі орындалатындай барлық $(a,b,c)$ нақты сандар үштігін анықта.