Городская олимпиада «Аль-Фараби» по физике, 9 сынып
По шоссе равномерно движется длинная колонна автомобилей. Расстояния между соседними автомобилями в колонне одинаковы. Едущий по шоссе в том же направлении инспектор ГИБДД обнаружил, что если его скорость равна ϑ1=36 км/ч, то через каждые t1=10 с его обгоняет автомобиль из колонны, а при скорости ϑ2=90 км/ч через каждые t2=20 с он обгоняет автомобиль из колонны. Через какой промежуток времени будут проезжать автомобили колонны мимо инспектора, если он остановится?
посмотреть в олимпиаде
Комментарий/решение:
Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1. Ответ: 5 с.
Пусть u — скорость колонны автомобилей, l — расстояние
между автомобилями в колонне. Тогда
t1=l/(u−ϑ1);t2=l/(ϑ2−u).
Вычитая из первого выражения второе, находим:
u=ϑ1t1+ϑ2t2t1+t2.
Умножая первое выражение на t2, а второе — на t1 и складывая их,
найдём l:
l=(ϑ2−ϑ1)t1t2t1+t2.
Отсюда промежуток времени, через который мимо неподвижного
инспектора будут проезжать автомобили, равен:
t=lu=(ϑ2−ϑ1)t1t2ϑ1t1+ϑ2t2=(25mc−10mc)⋅10c⋅20c10mc⋅10c+25mc⋅20c=5c.
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.