Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Городская олимпиада «Аль-Фараби» по физике, 9 сынып


По шоссе равномерно движется длинная колонна автомобилей. Расстояния между соседними автомобилями в колонне одинаковы. Едущий по шоссе в том же направлении инспектор ГИБДД обнаружил, что если его скорость равна ϑ1=36 км/ч, то через каждые t1=10 с его обгоняет автомобиль из колонны, а при скорости ϑ2=90 км/ч через каждые t2=20 с он обгоняет автомобиль из колонны. Через какой промежуток времени будут проезжать автомобили колонны мимо инспектора, если он остановится?
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Ответ: 5 с.
Пусть u — скорость колонны автомобилей, l — расстояние между автомобилями в колонне. Тогда t1=l/(uϑ1);t2=l/(ϑ2u). Вычитая из первого выражения второе, находим: u=ϑ1t1+ϑ2t2t1+t2. Умножая первое выражение на t2, а второе — на t1 и складывая их, найдём l: l=(ϑ2ϑ1)t1t2t1+t2. Отсюда промежуток времени, через который мимо неподвижного инспектора будут проезжать автомобили, равен: t=lu=(ϑ2ϑ1)t1t2ϑ1t1+ϑ2t2=(25mc10mc)10c20c10mc10c+25mc20c=5c.