Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Городская олимпиада «Аль-Фараби» по физике, 9 класс


В герметически закрытом сосуде в воде плавает кусок льда массой M=0,1 кг, в который вмерзла дробинка массой m=5 г. Какое количество тепла нужно затратить, чтобы дробинка начала тонуть? Плотность свинца 11,3 г/см3, плотность льда 0,9 г/см3, теплота плавления льда 3,3105 Дж/кг.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

Комментарии от администратора Комментарии от администратора №1.     Для того чтобы дробинка начала тонуть, нет необходимости в том, чтобы растаял весь лед. Достаточно того, что средняя плотность льда с дробинкой станет равна плотности воды. Если массу оставшегося при этом льда обозначить M1, то условие того, что дробинка начнет тонуть, запишется так: M1+mV=ρв. Но суммарный объем льда и дробинки равен сумме их объемов V=M1ρл+mρсв. Поэтому M1+m=ρв(M1ρл+mρсв). Отсюда M1=m(ρсвρв)ρл(ρвρл)ρсв=8,2m. Растаять должна масса льда ΔM=MM1=100г8,25г=59г. Для этого необходимо количество теплоты Q=λΔM=3,3105 Дж/кг59103 кг=19,5103 Дж.