Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

41-я Международная Математическая Oлимпиада
Республика Корея, Тайджон, 2000 год


Дано натуральное число n2. Пусть сначала на горизонтальной прямой сидят n блох, не все в одной точке. Для положительного числа λ определим прыжок следующим образом: выбираются две блохи, сидящие в произвольных точках A и B, причем A левее B, и блоха, сидящая в A, прыгает в точку C, расположенную на данной прямой справа от B такую, что BCAB=λ. Определите все значения λ такие, что для любой точки M на этой прямой и для любого начального расположения n блох существует конечная последовательность прыжков, после которой все блохи окажутся справа от точки M.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение: