38-я Международная Математическая Oлимпиада
Аргентина, Мар-дель-Плата, 1997 год
Таблица n×n, в каждой клетке которой записано одно из чисел множества S={1,2,…,2n−1} называется серебряной, если для каждого i=1,2,…,n в объединении i-й строки и j-го столбца содержатся все элементы множества S. Докажите, что:
а) не существует серебряной таблицы для n=1997;
б) серебряные таблицы существуют для бесконечного множества натуральных чисел n.
посмотреть в олимпиаде
а) не существует серебряной таблицы для n=1997;
б) серебряные таблицы существуют для бесконечного множества натуральных чисел n.
Комментарий/решение:
Возможно, что при неправильном наборе формул, они будут
доредактированы модератором. При этом содержание не будет меняться.