Математикадан 37-ші халықаралық олимпиада, 1996 жыл, Мумбаи

$S=\left\{ 0,1,2,3,\ldots \right\}$ — теріс емес бүтін сандар жиыны болсын. $\forall\ m,n\in S$ үшін $f\left( m\text{ }+\text{ }f\left( n \right) \right)\text{ }=\text{ }f\left( f\left( m \right) \right)\text{ }+\text{ }f\left( n \right)$ орындалатындай $S$ жиынында анықталған барлық $f$ функцияларды табыңыздар.