37-я Международная Математическая OлимпиадаИндия, Мумбаи, 1996 год

Пусть $S=\left\{ 0,1,2,3,\ldots \right\}$ — множество неотрицательных целых чисел. Найти все функции $f$ определенные на $S$ и принимающие свои значения в $S$, такие, что $f\left( m\text{ }+\text{ }f\left( n \right) \right)\text{ }=\text{ }f\left( f\left( m \right) \right)\text{ }+\text{ }f\left( n \right)$ для всех $m,n$ из $S$.