35-я Международная Математическая OлимпиадаГонконг, Гонконг, 1994 год

Показать, что существует множество $A$, состоящее из целых положительных чисел, которое обладает следующим свойством: для каждого бесконечного множества $S$ простых чисел существует целое число $k\ge 2$, а также существуют два целых положительных числа $m\in A$ и $n\notin A$ таких, что оба являются произведениями $k$ различных элементов множества $S$.

Комментарий/решение

Сидит как будто это не первый коммент с АОПСа

только хотел написать

У вас решение не верно теорема не верна