12-я Балканская математическая олимпиада среди юниоров Влёра, Албания, 2008 год

Таблица размера $ 4\times 4$ разделена на $16$ единичных клеток белого цвета. Две клетки считаются соседними, если они имеют общую сторону. Ход состоит в выборе клетки и перекрашивании соседей с белого на черный или с черного на белый. Ровно через $n$ ходов все $16$ былых клеток стали черными. Найдите все возможные значения $n$.

Комментарий/решение

Админ, здесь опечатка, по официальному условию, перекрашиваются 5 клеток - 4 соседних и 1 центральная.