Математикадан 32-ші Балкан олимпиадасы, Афины, Греция, 2015 жыл

Әрбір $n$ натурал саны үшін кез келген қатар тұрған натурал 20 санның ішінде келесі теңсіздік орындалатындай $d$ натурал саны табылатынын дәлелдеңіздер: $n\sqrt d \left\{ {n\sqrt d } \right\} > \dfrac{5}{2},$ мұндағы, $\{x\}$ —$x$ нақты санының бөлшек бөлігі, $\{x\} = x - [x]$, ал $[x]$ —$x$ нақты санының бүтін бөлігі, яғни $x$-тен аспайтын ең үлкен бүтін сан.