Processing math: 25%

Математикадан 32-ші Балкан олимпиадасы, Афины, Греция, 2015 жыл


a,b,c — оң нақты сандар болсын. a3b6+b3c6+c3a6+3a3b3c3 теңсіздігін дәлелдеңіздер.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  2
9 года 1 месяца назад #

Следует из неравенства

x^3+y^3+z^3+3xyz\ge xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)

где x=ab^2, y=bc^2, z=ca^2

  -1
9 года назад #

Участники Balkan MO 2016:

http://www.bmo2016.al/index.php/countries/90-kazakhstan