Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js

Қалалық Жәутіков олимпиадасы
7 сынып, 2014 жыл


737+1337+1937 саны 39-ға бөлінетінін дәлелдеңіздер.
посмотреть в олимпиаде

Комментарий/решение:

  -4
6 года 3 месяца назад #

39=3*13 Если мы докажем что 7^37+13^37+19^37 кратно на 3 и 13 ,то мы докажем задачу .7^37=1(mod 3) 13^37=1(mod 3) 19^37=1(mod 3)то кратно на 3.13^37=0(mod 13)

7^37=6^37(mod 13),а 6^37=6^37(mod 13) ,то 7^37+6^37 делиться на 13,так как -6^37+6^37=0.