Городская Жаутыковская олимпиада, 7 класс, 2014 год

На какое число необходимо умножить число 12345679, чтобы получилось число, записанное одними единицами?

Комментарий/решение

Чтобы получилось число записанным одними единицами, необходимо наше число 12345679 умножить на 9 (число 9 выбрали , так как только при произведении 9 на 9 мы можем получить 81 (число с единицей в конце). Для проверки: запишем и решим это произведение: $12345679 \times 9 = 111111111$

Ответ: 9

Какая цифра при умножении на 9 дает в ответе вторую циру 1? Это 9, и 9 умножить на 9 это 81. И так дальше. Везде на конце будет 1.

Проверим: 12345679*9=111111111