Қалалық Жәутіков олимпиадасы 9 сынып, 2013 жыл

Егер катетінің ұзындығы 1-ге тең теңбүйірлі тікбұрышты үшбұрыштың қабырғаларындағы нүктелер төрт түстің біріне боялса, онда арақашықтықтары $(2-\sqrt{2})$-ден кем болмайтын бір түске боялған екі нүкте табылатынын дәлелдеңіздер.