Городская Жаутыковская олимпиада, 9 класс, 2013 год

Докажите, что существует бесконечно много упорядоченных пар чисел $\left( a;b \right)$ таких, что для каждого целого положительного числа $t$ число $at+b$ является треугольным тогда и только тогда, когда число $t$ является треугольным (треугольными числами называются числа вида ${{t}_{n}}=\dfrac{n\left( n+1 \right)}{2}$, где $n$ — целое положительное число).